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2019年5月亞太SAT數學考情分析 - 王昕

作者:王昕 2019-06-03 17:10 來源:武漢編輯
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剛剛結束的5月亞太場考試至關重要,高二的考生都希望在本次考試中取得理想成績,順利過渡到暑假托福刷分復習當中。但是想要在考試中斬獲1400+的分數,就意味著數學必須取得滿分或者接近滿分。而本次考試curve給的特別嚴,導致有些考生可能并沒有拿到滿意的成績。因此各位同學需要在平時的學習練習中進一步嚴格要求自己,避免秋季考試中因不清楚、不熟練、不仔細而失分

 

重點考點一:線性方程和函數

 

本場考試中線性方程和函數依然是非常高頻考點的考點。具體考點包括斜率,兩直線平行或垂直的性質,線性方程求解等。

 

高頻詞匯考察:

 

slope 斜率

 

constant 常數

 

Integer 整數

 

例題1 非計算器部分第8題

 

具體考點:結合圖像判斷斜率正負大小。

 

答案:D

 

解析:設直線k, l, p斜率分別為k1, k2, k3,由圖可得,k1<0,k2>k3>0,所以k1<k3<k2.

 

 

例題2 非計算器部分第10題

 

具體考點:斜率的性質。

 

答案:B

 

解析:斜率為0,則直線與x軸平行。僅直線y=1符合條件。

 

 

例題3 非計算器部分第17題

 

具體考點:斜率的性質。

 

答案:9

 

解析:因為x任意值滿足方程,所以等式左右兩直線平行(該題情況下兩直線重合)。兩直線平行,則斜率相等。可求k值為9。

 

 

例題4 非計算器部分第2題

 

具體考點:線性方程組的實際應用

 

答案:A

 

解析:通過方程解決實際問題也是線性函數類高頻考點。先明確變量含義,再根據表述列出相應方程組即可。

 

 

重點考點二:二次函數

 

本考點主要考察解一元二次方程,函數的各種性質(開口方向,對稱軸,頂點坐標,解的個數等)和表達式,韋達定理等。

 

高頻詞匯考察:

 

Parabola 二次函數

 

Vertex 頂點

 

Intersection point 交點

 

例題1 非計算器部分第12題

 

具體考點:二次方程的解

 

答案:D

 

解析:令h(x)= 0,即2(x- 4)2- 32= 0,解得x= 0或8。所以t值為8.

 

 

例題2 非計算器部分第30題

 

具體考點:二次方程的表達式

 

答案:A

 

解析:根據頂點坐標且拋物線與x軸有兩個交點,得出拋物線開口向下,則y=-ax2+bx+c中a>0;根據頂點坐標(3,1)列出頂點式y=-a(x-3)2+1,化為一般式可得y=-ax2+6ax-9a+1;a>0,則c=-9a+1<1,僅c值為-8滿足條件。

 

 

例題3 非計算器部分第32題

 

具體考點:一元二次方程求解

 

令兩函數相等,求解交點坐標,得到交點y坐標值即為答案。

 

答案:1

 

解析:令(x-1)2= 2x-3,解得交點坐標為(2,1),所以y值為1.

 

 

例題4 非計算器部分第34題

 

具體考點:一元二次方程根的判別式

 

答案:7或8或13

 

解析:方程有2個整數解,則可對原方程進行因式分解,化為(x-3)(x-4)=0或(x-2)(x-6)=0或(x-1)(x-12)=0滿足條件,且a>0,則a值為7或8或13.

 

 

重點考點三:統計學之箱線圖

 

統計學中最近出現了以前不太常考的“箱線圖”這一新的考點,且考頻越來越高,本場考試中就考察了2道。箱線圖(Boxplot)也稱箱須圖(Box-whisker Plot),是利用數據中的五個統計量:最小值、第一四分位數、中位數、第三四分位數與最大值來描述數據的一種方法,它也可以粗略地看出數據是否具有有對稱性,分布的分散程度等信息。如下圖所示,L表示最小值,G表示最大值,Q1為第一個4分位數,M為中位數,Q3為第三個四分位數。

 

 

高頻詞匯考察:

 

Median 中位數

 

Mean 平均數

 

Range 極差

 

例題1 非計算器部分第1題

 

具體考點:箱線圖

 

答案:B

 

解析:考察箱線圖讀圖能力,方框中間分割線標記中位數,所以中位數約為7000.

 

 

例題2 非計算器部分第27題

 

具體考點:箱線圖

 

答案:D

 

解析:考察箱線圖讀圖能力,由圖可知最小值為37,最大值為87,第一個四分位數為51,中位數為61,第三個四分位數為84;所以極差range=50.

 

 

以上是2019年5月亞太SAT數學考情分析,數學考試部分較為薄弱的同學可以有的放矢,查漏補缺,結合知識點做針對性練習爭取沖擊高分。

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